1、了解摆线的生成过程及它的参数方程,学习用向量知识推导运动轨迹曲线的方法和步骤.
2、会用归纳、类比的方法对七种曲线的参教方程进行总结
3、通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。 重点目标 会用归纳、类比的方法对七种曲线的参教方程进行总结 难点目标 会用归纳、类比的方法对七种曲线的参教方程进行总结 导入示标 目标三导 学做思一:
自学探究
问题1、如果在自行车的轮子上喷一个白色印记,那么自行车在笔直
的道路上行使时,白色印记会画出什么样的曲线?
如果把上述问题抽象成数学问题就是:当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时,圆周
上一个定点的轨迹是什么?
学做思二
取定直线为X轴,定点M滚动开始时落在定直线上的一个位置为原点,建立直角坐标系。设圆的半径为r。当圆滚动角 后切点为A,此时点M的坐标表示为:
学做思三
技能提炼
例、设圆的半径为8,沿轴正向滚动,开始时圆与轴相切于原点O,记圆上动点为M它随圆的滚动而改变位置,写出圆滚动一周时M点的轨迹方程,画出相应曲线,求此曲线上纵坐标的最大值,说明该曲线的对称轴。