课题：圆的切线的性质及判定定理 使用课时数：1

主备：宣景 检查： 审核： 学案编号：13 使用班级：12-15班

班级： 姓名： 【学习目标】1.了解圆的切线的性质及判定定理[来

2.圆的切线的性质及判定定理的应用

【重点难点】

学习重点：了解圆的切线的性质及判定定理

学习难点：圆的切线的性质及判定定理的应用

【学习过程】

一、 预习导学

1.定义:直线与圆只有一个公共点，称直线与圆

2.切线的性质定理：圆的切线 于经过切点的半径。

推论1：经过圆心且 于切线的直线必过切点。

推论2：经过切点且 于切线的直线必过圆心。

3.切线的判定定理：经过半径的外端且 于这条半径的直线是圆的

二、课堂研讨

探究点一：圆的切线的性质及判定定理

例1 :如图是⊙O的直径，切⊙O 于，交

⊙O 于，连接.若，求的度数.

变式1：如图AB为半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，AC交半圆O于点D，已知CD=1，AD=3，那么cos∠CAB=________．

探究点二 圆的切线的综合应用

例2．如图为等腰三角形，,是底边

的中点，⊙O 与腰相切于点，求证：与⊙O相切.

[ :学 ]

变式2：如图，分别与相切于点，点在上，且，，垂足为．

（1）求证：；

（2）若的半径，，求的长．

三、当堂检测

1.如图1，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（ ）

　　 A． 4cm B．2cm C．2cm D．m

2.如图为⊙O的直径，点在的延长线上，切⊙O 于，若，则等于 （ ）

A. B. C. D.

四、课后

A组：基础过关

3.如图以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦AB的长为 ．

B组：巩固提高

4.如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N，CM是⊙O的切线，N为OC的中点，AC=3，求AB的值．