第五单元 解决问题的策略

单元 　　教学内容（课题） 　　总课时数 五 解决问题的策略 　　3课时 教学

目标 　　知识与技能：

　　学会画图描述问题，能借助直观图示分析数量关系，正确解答有关的实际问题。

过程与方法：

　　经历解决实际问题的过程，进一步积累解决问题的经验，感受画图描述和分析问题对于解决问题的价值，培养几何直观，提高分析和解决问题的能力。

情感态度与价值观：

　　进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。 教学重点和难点 　　重点：

　　学会用画图的方法整理条件和问题，理解已知两个数的和与差，求这两个数的实际问题，以及和长（正）方形面积有关的实际问题的数量关系。

　　难点：

能正确应用画图的方法整理条件和问题，并借助直观图示分析数量关系；能灵活运用长方形和正方形面积公式解决有关的实际问题。

　　 教材分析和

教学建议 　　在本单元主要教学用画图等方法解决较复杂的问题，教学内容编排成两段：

　　第48～49页教学用画图的方法，整理稍复杂的三步计算实际问题的条件，发现内在联系，理解数量关系，形成解决问题的思路与步骤。

　　第50～51页教学用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，找到解决问题的方法。

　　1.让学生学会画图。

　　画图是解决问题时经常使用的方法，这些方法能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。因此，人们在解决问题时喜欢使用这些方法。怎样让学生学会画图?不是告诉他们怎样画，也不是把画成的图展现给他们看，而是让学生在画图的活动中体会方法、学会方法。

　　2.培养解决问题的策略。

　　本单元的教学目标是培养解决问题的策略，体会策略的多样性，要在学会方法的基础上初步具有应用方法的意识。教学的关键是学生充分地体验画图对解决问题的作用，从而形成自觉地、灵活地、有效地选用这些方法的态度和能力。

　　(1) 让学生体验方法。第50页例题是计算原来花圃的面积，虽然题目的叙述很清楚，也很有条理，但毕竟是以前没有遇到过的问题，有些学生读题以后处于似懂非懂、无从下手的状态。教材及时提示学生画出示意图，并在图中用不同的颜色表达了画图的步骤。在这样的教学过程里，学生不仅解决了问题，应用了画图方法，而且对这种方法能产生新的体会--确实是解决问题的有效方法。这种体会使画图从具体的行为上升成意识，策略在此形成。教学的时候，要把握住两个时机： 第一个时机是在学生理解题意有困难、想不到解题方法的时候，不要为学生解释题意和提示算法，而要引导他们通过画图整理信息、理解题意、形成思路、寻找解法。第二个时机是学生解答问题后，要引导他们体会画图整理信息对解决问题起了什么作用，对这些整理方法产生好感，从而在以后的解题时自觉地使用。

　　(2) 让学生学会画图整理的方法。

　　主动而有效地运用画图的方法，内化成解决问题的策略，必须有相应的画图技能。如果学生不会画图，那么绝不可能在解决问题时自觉运用这一方法，也就不可能成为自己解决问题的策略。因此，教材把初步学会画图落实到"想想做做"的练习里，提出先画图整理或列表整理，再解答的要求。

　　(3) 让学生解富有挑战性的问题。

　　给学生解答的数学题一般有两种情况： 一种是已经学过并且记住了的题，学生一看就知道怎样解答;另一种是以前未见过的陌生题，学生暂时不知道可以怎样解答。在解答前一种情况的题时，主要活动是"识别--提取模型--重复已有的解决方法"，通过再现与重复巩固知识，形成比较熟练的技能。在解答后一种题的时候，则需要"探索研究--创造性地运用已有经验--重组新的认识"，从而在解题的活动中发展策略和创新能力。数学教学中这两种情况的题都需要，显然本单元应该安排后一种情况的题。

　　仔细研究本单元的例题和习题，我们不难发现变化多于重现。有的是题材和情境变了，有的是条件与问题变了，有的是数量关系变了。许多题对学生都是新颖的、富有挑战性的。但是，有一点始终保持不变，这就是都可以用画图或列表的方法整理数学信息，都要经过整理才能形成思路、找到解法，都是为了发展学生解决问题的策略。

　　教学本单元的例题和习题必须以不变应多变，坚持让学生通过画图或列表理解题意，理清数量关系，理出解题思路。让学生学会方法、体验方法、形成策略始终是最重要的教学目标。千万不能见一题教一题，过多地补充范例，把教学变成学生的被动接受和机械模仿。