第一章导数及其应用--小结与复习

------------ 学 案

一、学习目标

1.让学生进一步从整体上理解推理与证明的思维过程。

2.体会在解决问题的过程中，合情推理具有猜测结论和发现结论、探索和提供思路的作用。证明包括直接证明与间接证明，其中数学归纳法是将无穷的归纳过程，根据归纳原理转化为有限的特殊(直接验证和演绎推理相结合)的过程;

二、自主学习

　（1）.知识框图

（2）课前小测

1．由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据"三段论"推理出一个结论，则这个结论是(　　)

　　A．平行四边形的对角线相等 B．正方形的对角线相等

　　C．正方形是平行四边形 D．以上都不是

　　 答案：B

2．已知f(x＋1)＝，f(1)＝1(x∈N )，猜想f(x)的表达式为(　　)

　　　A. B. C. D.

　　　 答案：B

3．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接受方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b,2b＋c,2c＋3d,4d，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接受方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为(　　)

A．4,6,1,7 B．7,6,1,4 C．6,4,1,7 D．1,6,4,7

　　答案：C

4．有这样一段演绎推理："有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数．"这段推理的结论显然是错误的，是因为 (填序号)．

①大前提错误　　　　 ②小前提错误　　　　③推理形式错误　　　　④非以上错误