第二讲 匀变速直线运动的规律及其运用

知识点回顾：

一、匀变速直线运动的规律：

（1）匀变速直线运动四个基本公式

（2）匀变速直线运动中几个常用的结论

　　①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2

②，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。

　　可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有

（3）初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动的运动规律：

　　做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：

　　 ， ， ，

　　以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。

（4）初速为零的匀变速直线运动的相关结论：

　　①第1秒末、第2秒末、第3秒末......的瞬时速度之比为1∶2∶3∶----∶ n

　　②前1秒内、前2秒内、前3秒内......的位移之比为1∶4∶9∶......

　　③第1秒内、第2秒内、第3秒内......的位移之比为1∶3∶5∶......

　　④前1米、前2米、前3米......所用的时间之比为1∶∶∶......

　　⑤第1米、第2米、第3米......所用的时间之比为1∶∶（）∶......

　　对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。

　　（5）两个图像 即位移-时间 图像与速度-时间 图像。研究和处理图像问题，要注意首先看清纵、横轴各表示的意义，采用什么单位，搞清所研究的图像的意义。

　　（Ⅰ）物体的s-t图像和物体的运动轨迹是根本不同的两个概念。

　　（Ⅱ）若图像不过原点，有两种情况：①图线在纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移不为零（想对于参考点）；②图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发。

　　（Ⅲ）两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。

　　（Ⅳ）图像平行于t轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止

　　（Ⅴ）图像是直线表示物体作匀速直线运动，图像是曲线则表示物体作变速运动（因为各点的斜率不同，即物体在各点的速度不同）。

　　（Ⅵ）图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边。

　　（Ⅶ）图像的斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动。

（6）两个特例