一平行线等分线段定理

　　[对应学生用书P1]

　　1．平行线等分线段定理

　　(1)如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等．

　　(2)用符号语言表述：已知a∥b∥c，直线m、n分别与a、b、c交于点A、B、C和A′、B′、C′(如图)，如果AB＝BC，那么A′B′＝B′C′.

　　[说明]

　　(1)定理中的平行线组是指每相邻的两条距离都相等的一组特殊的平行线；它是由三条或三条以上的平行线组成的．

　　(2)"相等线段"是指在"同一条直线"上截得的线段相等．

　　2．平行线等分线段定理的推论

文字语言 图形语言 符号语言 推

论

1 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边 在△ABC中，若AB′＝B′B，B′C′平行于BC交AC于点C′，则AC′＝C′C 推

论

2 经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线平分另一腰 在梯形ABCD中，AD∥BC，若AE＝EB，EF平行于BC交DC于F点，则DF＝FC 　　

　　[对应学生用书P1]

平行线等分线段定理 　　

[例1]　已知如图，直线l1∥l2∥l3∥l4，l，l′分别交l1，l2，l3