1.4 生活中的优化问题举例
学习目标:1.体会导数在解决实际问题中的作用.2.能利用导数解决简单的实际问题.(重点、难点)
[自 主 预 习·探 新 知]
1.优化问题
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题.
2.用导数解决优化问题的基本思路
思考:解决生活中优化问题应注意什么?
[提示](1)在建立函数模型时,应根据实际问题确定出函数的定义域.
(2)求实际问题的最大(小)值时,一定要从问题的实际意义去考查,不符合实际意义的应舍去,如:大度、宽度应大于0,销售价为正数等.
[基础自测]
1.已知某生产厂家的年利润y(单位: 万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为y=-x3+81x-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为
( )
A.7万件 B.9万件
C.11万件 D.13万件
B [设y=f(x),
即f(x)=-x3+81x-234.
故f′(x)=-x2+81.令f′(x)=0,即-x2+81=0,