三角函数的诱导公式

【学习目标】

1．借助单位圆中的三角函数线导出诱导公式(的正弦、余弦、正切)；

2．掌握并运用诱导公式求三角函数值，化简或证明三角函数式.

【要点梳理】

要点一：诱导公式

诱导公式一：，，，其中

诱导公式二： ， ，，其中

诱导公式三： ， ，，其中

诱导公式四：， ，，其中

诱导公式五：， ，其中

诱导公式六：， ，其中

要点诠释：

(1)要化的角的形式为(为常整数)；

(2)记忆方法："奇变偶不变，符号看象限"；

(3)必须对一些特殊角的三角函数值熟记，做到"见角知值，见值知角"；

(4)；.

要点二：诱导公式的记忆

记忆口诀"奇变偶不变，符号看象限"，意思是说角(为常整数)的三角函数值：当为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当为偶数时，函数名不变，然后的三角函数值前面加上当视为锐角时原函数值的符号.

要点三：三角函数的三类基本题型

(1)求值题型：已知一个角的某个三角函数值，求该角的其他三角函数值.

①已知一个角的一个三角函数值及这个角所在象限，此类情况只有一组解；

②已知一个角的一个三角函数值但该角所在象限没有给出，解题时首先要根据已知的三角函数值确