第2课时　平面与平面垂直的判定

　　[核心必知]

　　1．预习教材，问题导入

　　根据以下提纲，预习教材P67～P69，回答下列问题．

　　(1)平面几何中"角"是怎样定义的？在立体几何中，"异面直线所成的角"、"直线和平面所成的角"又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？

　　提示：从平面内一点出发的两条射线(半直线)所组成的图形．已知异面直线a、b，经过空间中任一点O作直线a′∥a、b′∥b，我们把a′与b′所成的锐角(或直角)叫异面直线a与b所成的角；平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角．它们的共同特征是都是平面角，都是由两条直线组成的图形，角的范围不超过90°.

　　(2)在生产实践中，有许多问题要涉及两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问题的一些例子吗？

　　提示：修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的角度；发射人造地球卫星时，也要根据需要，使卫星轨道平面与地球赤道平面成一定的角度；教室的门在打开的过程中与墙面成一定的角度；书本翻开的过程中，两张纸面呈一定的角度等等．

　　(3)教室相邻的两个墙面与地面可以构成几个二面角？分别指出是哪些二面角？这些二面角各是多少度？

　　提示：可以构成三个二面角；分别是两相邻墙面构成的二面角，一个墙面与地面构成的二面角，另一个墙面与地面构成的二面角；这三个二面角都为90°.

　　2．归纳总结，核心必记

　　(1)二面角

　　①二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．这条直线叫做二面角的棱．这两个半平面叫做二面角的面．

如图(1)可记作：二面角α­l­β或P­AB­Q或P­l­Q.