互动课堂

疏导引导

一、时间间隔的相对性

在一个匀速前进的车厢顶上有一平面镜，正下方有一光源（闪光光源），车顶到光源距离为h，对火车上的人来说，光从光源经平面镜回到光源所经过的时间为Δt′=，而地面上的人看到光通过的路程为可得,可知Δt＞Δt′.

上面的式子具有普遍意义，当从地面观察以速度v前进的火车时，车上的时间进程变慢了，不仅时间变慢了，物理、化学过程和生命的过程都变慢了.但车上的人都没有这种感觉，他们反而认为地面上的时间进程变慢了.

二、长度的相对性

如果在匀速直线运动的火车上沿着运动的方向放着一根木杆，坐在火车上的人测得的木杆头尾坐标之差是杆的长，但地面上的人则认为他不是同时测得木杆头尾的坐标.因为车在运动、杆在运动，他们的同时有相对性，同样，地面上认为是同时测量的，火车上的人认为是不同时的，经过严格的推导可得：

l′为车上人测得的长度，l为地面上的人测得的长度，由于,所以l＜l′.其意义是：相对于地面以速度v运动的物体，从地面上看，沿着运动方向上的长度变短了，速度越大、变短得越多，但是高度却没有什么变化.对于车上的人来说，车上一切和往常一样，只是地面上的物体和距离都变窄了，变短了.

活学巧用

1.π+介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.6×10-8 s(在它自己参考系中测得）.（1）如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么实验室坐标系中测量的π+介子寿命有多长？（2）π+介子在衰变前运动了多长距离？

思路解析：Δt′是π+介子在自己参考系中的寿命，在实验室中的寿命用来求.衰变前运动了的距离可用s=vΔt来求得.

则π+介子在实验室中的寿命为=4.3×10-8 s.

该粒子在衰变前，运动了的距离S=v·Δt=0.8×3×108×4.3×10-8 m=10.40 m.

答案：（1）4×10-8 s （2）10.40 m

2.一观察者测得运动着的米尺为0.5 m长，求此米尺以多大的速度移动.

思路解析：以观察者测得的长度为l，米尺的长度为l′,则满足长度相对性公