1．3.3　最大值与最小值

　　[对应学生用书P19]

　　1．问题：如何确定你班哪位同学最高？

　　提示：方法很多，可首先确定每个学习小组中最高的同学，再比较每组的最高的同学，便可确定班中最高的同学．

　　2．如图为y＝f(x)，x∈[a，b]的图象．

　　问题1：试说明y＝f(x)的极值．

　　提示：f(x1)，f(x3)为函数的极大值，f(x2)，f(x4)为函数的极小值．

　　问题2：你能说出y＝f(x)，x∈[a，b]的最值吗？

　　提示：函数的最小值是f(a)，f(x2)，f(x4)中最小的，函数的最大值是f(b)，f(x1)，f(x3)中最大的．

　　3．函数y＝g(x)，y＝h(x)在闭区间[a，b]的图象都是一条连续不断的曲线(如下图所示)．

　　问题1：两函数的最大值和最小值分别是什么？

　　提示：函数y＝g(x)的最大值为g(a)，最小值是其极小值g(c)；函数y＝h(x)的最大值为h(b)，最大值为h(a)．

　　问题2：函数的最大值和最小值是否都在区间的端点处取得？

　　提示：不一定．

　　问题3：函数的极值与函数的最值是同一个问题吗？

　　提示：不是．

　　1．最大值与最小值

　　(1)如果在函数定义域I内存在x0，使得对任意的x∈I，总有f(x)≤f(x0)，则称f(x0)为函数在定义域上的最大值．

最大值是相对函数定义域整体而言的，如果存在最大值，那么最大值惟一．