演绎推理的三段论

　　演绎推理是由一般性的命题推出特殊性命题的一种推理模式．其主要形式是由大前提、小前提和推出的结论的三段论式推理，可以表示为：

　　用集合论的观点来讲，就是：若集合Ｍ的所有元素都具有性质Ｐ，Ｓ是Ｍ的子集，那么Ｓ中所有元素都具有性质Ｐ．其推理规则可用符号表示为："如果，则．"

　　三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生第三个判断---结论．

　　为了方便，在运用三段论推理时，常常采用省略大前提或小前提的表述方式．对于复杂的论证，总是采用一连串的三段论，把前一个三段论的结论作为下一个三段论的前提．

　　例1　如图，分别是上的点，，，求证：．

　　证明：（1）同位角相等，两条直线平行，（大前提）

　　与是同位角，且，（小前提）

　　所以，．（结论）

　　（2）两组对边分别平行的四边形是平行四边形，（大前提）

　　且，（小前提）

　　所以，四边形为平行四边形．（结论）

　　（3）平行四边形的对边相等，（大前提）

　　和为平行四边形的对边，（小前提）

　　所以，．（结论）

上面的证明通常简略地表述为：