常用逻辑用语 复习

1　怎样解逻辑用语问题

1．利用集合理清关系

充分(必要)条件是高中学段的一个重要概念，并且是理解上的一个难点．要解决这个难点，将抽象的概念用直观、形象的图形表示出来，看得见、想得通，才是最好的方法．本节使用集合模型对充要条件的外延与内涵作了直观形象的解释，实践证明效果较好．集合模型解释如下：

①A是B的充分条件，即A⊆B.

②A是B的必要条件，即B⊆A.

③A是B的充要条件，即A＝B.

④A是B的既不充分也不必要条件，

或

即A∩B＝∅或A、B既有公共元素也有非公共元素．

例1　设集合S＝{0，a}，T＝{x∈Z|x2<2}，则"a＝1"是"S⊆T"的________条件．(填"充分不必要"、"必要不充分"、"充要"或"既不充分也不必要")

解析　T＝{x∈Z|x2<2}＝{－1,0,1}，a＝1时，S＝{0,1}，所以S⊆T；反之若S⊆T，则S＝{0,1}或S＝{0，－1}．所以，"a＝1"是"S⊆T"的充分不必要条件．

答案　充分不必要

2．抓住量词，对症下药

全称命题与特称命题是两类特殊的命题，这两类命题的否定是这部分内容中的重要概念，解决有关此类命题的题目时一定要抓住决定命题性质的量词，理解其相应的含义，从而对症