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单元（章节）课题 北师大版选修2-1 第一章 本节课题 1命题（第二课时） 三维目标 ◆知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．

◆过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．

◆情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．

提炼的课题 学 K] 四种命题之间相互的关系 教学重难点 重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假；

（2）四种命题之间的相互关系．

难点：（1）命题的否定与否命题的区别；

（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；

（3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假 教学手段运用

教学资源选择 1．教学中应多举出一些学生熟悉的数学中的例子或生活中的实例．

2．教师可以通过总结引例、例1、例2中的判断结果，引导学生归纳总结出四种命题的相互关系，以及互为逆否命题的两命题之间的等价关系图． 教 过 程 环节 学 ] 学生要解决的问题或任务 教师如何教 　　学生如何学 　回顾

　复习

合作

动手

自主

学习

完成

学案

1 教学命题的概念

2. 将一个命题改写成"若，则"的形式

3.四种命题间的相互关系

课本：思考（ppt）

下列四个命题中，

（1）若f (x) 是正弦函数，则f (x) 是周期函数；

（2）若f (x) 是周期函数，则f (x)是正弦函数；

（3）若f (x) 不是正弦函数，则f (x) 不是周期函数；

（4）若f (x) 不是周期函数，则f (x) 不是正弦函数；

命题（1）与命题（2）（3）（4）之间的关系我们已经了解，那么任意两个命题间的关系是：

（老师引导-学生回答）

归纳：原命题、逆命题、否命题 学 ]

和逆否命题之间的关系：

归纳总结：可以发现，一般的四种命题的真假性，有且仅有以上的四种情况。（让学生课下举例子验证） , ,k ]

并且由于逆命题与否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间有以下关系：（教师引导，与学生一起归纳）：

①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性

②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系

　　四种命题真假性之间的联系可以为我们进行推理论证带来方便，例如，由于原命题与其逆否命题有相同的真假性，当直接证明一个命题为真命题有困难时，可以通过证明其逆否命题为真命题来简介地证明原命题为真。

4.四种命题真假性之间的关系

（1）讨论：

①例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系：

②（探究中）以"若x2－3x＋2＝0，则x＝2"为原命题，写出其逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。

（

③再举其它例子：写出"同位角相等，两直线平行"的逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。

④把以上命题改成：同位角不相等，两直线平行，写出其逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。