为了解决x2＋1＝0这样的方程在实数集中无解的问题，人们引进了一个新数i，叫做虚数单位，它的平方等于－1，它可以与实数进行四则运算．

　　(1)复数的代数形式z＝ a＋bi要求a和b必须是实数，否则不是代数形式．

　　(2)若z是纯虚数，可设z＝bi(b≠0，b∈R)；若z是虚数，可设z＝a＋bi(b≠0，b∈R)；若z是复数，可设z＝a＋bi(a，b∈R)．

　　(3)形如z＝bi的数不一定是纯虚数，只有b≠0，b∈R时，才是纯虚数，否则不是纯虚数．

　　(1)两个复数相等的充要条件是两个复数的实部和虚部分别相等，它是把复数问题转化为实数问题的主要手段．

　　(2)应用复数相等的充要条件时，首先要把"＝"左右两边的复数形式写成代数形式，即分离实部和虚部，然后列出方程求解．

　　注意：(1)根据复数相等的定义，在a＝c，b＝d两式中，只要有一个不相等，则a＋bi≠c＋di.

　　(2)若两个复数全是实数，则可以比较大小．反之，若两个复数能比较大小，则它们必是实数(如a＋bi＞0⇔)

　　(3)若两个数不全是实数，则不能比较大小．

　　1．虚数单位i具有两条性质：

　　(1)它的平方等于－1，即i2＝－1.

　　(2)实数可以与它进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍成立．

　　2．关于复数的代数形式z＝a＋bi(a，b∈R)，注意以下几点：

　　(1)a，b∈R，否则不是代数形式．

　　(2)从代数形式可判定z是实数、虚数还是纯虚数．

反之，若z是纯虚数，可设z＝bi(b≠0，b∈R)；