2.1.1 第1课时 变量与函数的概念
[学习目标] 1.理解函数的概念,了解构成函数的三要素.2.能正确使用区间表示数集.3.会求一些简单函数的定义域、函数值.
[知识链接]
1.在初中,学习过正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等,它们的表达形式分别为y= x( ≠0),y=( ≠0),y=ax+b(a≠0),y=ax2+bx+c(a≠0).
2.反比例函数y=( ≠0)在x=0时无意义.
[预习导引]
1.函数
(1)函数的定义:设集合A是一个非空的数集,对A中的任意数x,按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应,则这种对应关系叫做集合A上的一个函数.记作y=f(x),x∈A.
(2)函数的定义域:在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,自变量取值的范围(数集A)叫做这个函数的定义域.
(3)函数的值域:所有函数值构成的集合{y|y=f(x),x∈A}叫做这个函数的值域.
2.区间
设a,b∈R,且a<b.
定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 [a,b] {x|a<x<b} 开区间 (a,b) {x|a≤x<b} 半开半
闭区间 [a,b) {x|a<x≤b} 半开半
闭区间 (a,b] 3.无穷区间的表示
定义 {x|x≥a} {x|x>a} {x|x<a} {x|x≤a} R 符号 [a,+∞) (a,+∞) (-∞,a) (-∞,a] (-∞,+∞)