3.2.1几类不同增长的函数模型（1）

教学目的：使学生了解常用的描述现实世界中不同增长规律的函数模型：指数函数、 　　　　　对数函数以及幂函数，了解直线上升、指数爆炸、对数增长等增长含义。 教学重难点：通过图象对指数函数、对数函数、幂函数模型的增长速度对比，让学生 理解直线上升、指数爆炸、对数增长等增长的含义。建立实际问题的函数模型是难点。 教学过程 　　一、复习提问 　　写出指数函数、对数函数、幂函数的一般形式，你知道它们的变化规律吗？ 　　二、新课 　　例1、假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的 回报如下： 　　方案一：每天回报40元； 　　方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元； 　　方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。 　　请问，你会选择哪种投资方案？ 　　解：设第x天所得回报是y元，则各方案的函数模型为： 方案一：y＝40（x∈N＋） 方案二：y＝10x（x∈N＋） 方案三：y＝0.4×（x∈N＋） 方案一是常数函数，方案二是增函数，呈直线型 增长，方案三也是增函数，呈指数型增长，增长速度