《对数函数及其性质》教学设计

一、教材简析

本节内容选自人教版必修（1）第二章2.2.2《对数函数及其性质》。对数函数是高中引进的第二个初等函数，是本章的重点内容。本节课教学是学生在学过正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数和指数函数的基础上进一步学习的一种新函数，对数函数与指数函数有许多类似之处，但对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。对对数函数概念的理解，图象和性质的掌握和应用有利于学生完善初等函数的认识系统性，有利于进一步加深对函数思想方法的理解。为后面进一步探究对数函数的应用及指数函数、对数函数的综合应用起到承上启下的作用。

二、学情分析

本班学生的数学基础比较好，数学学习的积极性，主动性较强。学生通过前面的函数性质、指数函数的学习，探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼，已具备了探索研究对数函数定义及其图像性质的认识基础。因此，可引导学生类比研究指数函数的方法，进一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，将有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性，加深对函数的思想方法的理解。

三、设计理念

本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计。借助生活中典型实例创设问题的情境，引出对数函数的概念，通过课件的演示，数形结合，让学生感受中，取不同的值时反映出不同的函数图象。让学生通过观察、类比、发现、归纳出对数函数图象的共同特征、函数图象的规律，进而探究学习对数函数的性质。同时在教学中渗透"类比联想"、"数形结合"及"分类讨论"的数学思想方法，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。