第二章　统计

2.1　随机抽样

2.1.1　简单随机抽样

学习目标

　　1.能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题,提高分析问题的能力.

　　2.理解随机抽样的必要性和重要性,提高学习数学的兴趣.

　　3.学会用抽签法和随机数法抽取样本,培养应用能力.

合作学习

　　一、设计问题,创设情境

　　问题1:抽样的方法很多,每个抽样方法都有各自的优越性与局限性,针对不同的问题应当选择适当的抽样方法.

　　(1)在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志(Literary Digest)的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿(A.Landon)(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(F.D.Roosevelt)(当时的总统)中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜.

　　实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数据如下:

候选人 预测结果% 选举结果% Roosevelt 43 62 Landon 57 38 　　

　　你认为预测结果出错的原因是什么?由此可以总结出什么教训?

　　(2)假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做?显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.那么,应当怎样获取样本呢?

　　(3)请总结简单随机抽样的定义.

　　问题2:(1)抽签法是大家最熟悉的,也许同学们在做某种游戏,或者选派一部分人参加某项活动时就用过抽签法.例如,高一(2)班有45名学生,现要从中抽出8名学生去参加一个座谈会,每名学生的机会均等.我们可以把45名学生的学号写在小纸片上,揉成小球,放到一个不透明袋子中,充分搅拌后,再从中逐个抽出8个号签,从而抽出8名参加座谈会的学生.

　　请归纳抽签法的定义,总结抽签法的步骤.

　　(2)你认为抽签法有什么优点和缺点;当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗?

(3)随机数法是利用随机数表或随机骰子或计算机产生的随机数进行抽样.我们仅学习随机数表法即利用随机数表产生的随机数进行简单随机抽样的方法.