第六章　万有引力与航天

2　太阳与行星间的引力

学习目标

　　1.理解太阳与行星之间存在引力.

　　2.能根据开普勒行星运动定律、牛顿运动定律、圆周运动推导出太阳与行星间的引力表达式,并理解其推导过程.

自主探究

　　1.行星绕太阳做近似匀速圆周运动,需要的向心力由　　　　提供,由向心力的公式结合开普勒第三定律得到向心力F=　　　　.由此我们可以推得太阳对不同行星的引力,与行星的质量m成　　　　,与行星和太阳间距离r的二次方成　　　　,即F∝m/r^2 .

　　2.根据牛顿第三定律,可知太阳吸引行星的同时,行星也必然吸引太阳,行星对太阳的引力与太阳的质量M成　　　　,与行星和太阳间距离r的二次方成　　　　,即F'∝M/r^2 .

　　3.太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的二次方成反比,即F=　　　　,式中G为比例系数,其大小与太阳和行星的质量　　　　,太阳与行星引力的方向沿二者的　　　　.

合作探究

　　一、太阳对行星的引力

　　【自主探究】

　　太阳对行星的引力

　　注意:不易测量物理量的处理

　　二、行星对太阳的引力

　　根据　　　　可知行星对太阳的引力F'应满足　　　　.

　　三、太阳与行星间的引力

　　【小组合作探究】

　　太阳与行星间的引力

　　结论F=　　　

　　【巩固训练】

　　对于太阳对行星的引力表达式下面说法正确的是(　　)

　　A.公式中G为常量,与太阳和行星均无关

　　B.公式中G由太阳与行星间的距离,作用力和质量决定

　　C.M和m受到的引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力

D.M和m受到的引力总是大小相等,方向相反,是作用力和反作用力