8．4列联表独立性分析案例

　　[读教材·填要点]

　　1．列联表

　　一般地，对于两个因素X和Y，X的两个水平取值：A和(如吸烟和不吸烟)，Y也有两个水平取值：B和(如患肺癌和不患肺癌)，我们得到下表中的抽样数据，这个表格称为2×2列联表.

X B 合计 A a b a＋b c d c＋d 合计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 　　2．χ2的求法

　　公式χ2＝.

　　3．独立性检验的概念

　　用随机变量χ2研究两变量是否有关的方法称为独立性检验．

　　4．独立性检验的步骤

　　要判断"X与Y有关系"，可按下面的步骤进行：

　　(1)提出假设H0：X与Y无关；

　　(2)根据2×2列联表及χ2公式，计算χ2的值；

　　(3)查对临界值，作出判断．

　　其中临界值如表所示：

P(χ2≥x0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 　　

　　表示在H0成立的情况下，事件"χ2≥x0"发生的概率．

5．变量独立性判断的依据