第2课时　直线方程的两点式和一般式

学习目标　1.掌握直线方程的两点式和一般式.2.了解平面直角坐标系中任意一条直线都可以用关于x，y的二元一次方程来表示.3.能将直线方程的几种形式进行互相转换，并弄清各种形式的应用范围．

知识点一　直线方程的两点式

思考1　已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2，求通过这两点的直线方程．

答案　y－y1＝(x－x1)，

即＝.

思考2　过点(1,3)和(1,5)的直线能用两点式表示吗？为什么？过点(2,3)，(5,3)的直线呢？

答案　不能，因为1－1＝0，而0不能做分母．过点(2,3)，(5,3)的直线也不能用两点式表示．

梳理　两点式方程

名称 已知条件 示意图 方程 使用范围 两

点

式 P1(x1，y1)，

P2(x2，y2)，

其中x1≠x2，

y1≠y2 ＝

斜率存在且不为0

知识点二　直线方程的截距式

思考1　过点(5,0)和(0,7)的直线能用＋＝1表示吗？

答案　能．由直线方程的两点式，得＝，即＋＝1.

思考2　已知两点P1(a,0)，P2(0，b)，其中a≠0，b≠0，求通过这两点的直线方程．

答案　由直线方程的两点式，得＝，得＋＝1.

梳理　截距式方程