第2课时　组合应用题(习题课)

　简单的组合问题

　在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？

(1)任意选5人；

(2)甲、乙、丙三人必须参加；

(3)甲、乙、丙三人不能参加；

(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加．

解：(1)C＝792(种)不同的选法．

(2)甲、乙、丙三人必须参加，只需从另外的9人中选2人，共有C＝36(种)不同的选法．

(3)甲、乙、丙三人不能参加，只需从另外的9人中选5人，共有C＝126(种)不同的选法．

(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加，分两步，先从甲、乙、丙中选1人，有C＝3(种)选法，再从另外的9人中选4人有C种选法．共有CC＝378(种)不同的选法．

(1)组合问题和排列问题的求解步骤

(2)关注点及注意点：要关注将要计的数是分类还是分步，在分类和分步时，一定要注意有无重复或遗漏．

　1.(1)某人决定投资3种股票和4种债券，经纪人向他推荐了6种股票和5种债券，求此人不同的投资方式有多少种？

(2)某高中学生会由6名男生和4名女生组成．

①从中选4名学生参与学校卫生大检查，共有多少种不同的选法？

②从男生和女生中各选2名学生去"阳光敬老院"进行某项社会调查，共有多少种不同的选法？

解：(1)需分两步：

第一步，根据经纪人的推荐在6种股票中选3种，共有C种选法；

第二步，根据经纪人的推荐在5种债券中选4种，共有C种选法．