第二章　匀变速直线运动的研究

第2节　匀变速直线运动的速度与时间的关系

　　物体做变速运动的v－t图象，v－t图象是一条倾斜的直线，物体的加速度有什么特点？倾斜直线所表示的速度随时间变化的关系怎样用公式来描述？

　　要点一、匀变速直线运动

　　1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．

　　2．图象：v－t图象说明凡图象是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v－t图象一定是一条倾斜的直线．

　　3．匀变速直线运动包括两种情形：

　　a与v同向，匀加速直线运动，速度增加；

　　a与v反向，匀减速直线运动，速度减小．

　　要点二、速度与时间的关系式

　　1．推导过程

　　对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a＝可得Δv＝aΔt，从运动开始(t＝0)到时刻t，时间的变化量Δt＝t，速度变化量Δv＝v－v0，故v－v0＝at，得v＝v0＋at.

　　2．对速度公式v＝v0＋at的理解

　　(1)此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中v0是开始计时时刻的速度，v是经过时间t后的瞬时速度．

　　(2)速度公式中，末速度v是时间t的一次函数，其v－t图象是一条倾斜的直线，斜率即为加速度a，纵轴上的截距为初速度v0.

　　(3)此速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．式中v0，v，a都是矢量．在直线运动中，当规定了正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，则矢量运算转化为代数运算，通常情况下取初速度方向为正方向．对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值．计算结果若v＞0，说明v的方向与v0方向相同；若v＜0，则说明v的方向与v0方向相反．

　　(4)此公式中有四个物理量，知道任意三个物理量便能确定第四个物理量．

　　(5)从静止开始的匀加速直线运动，即v0＝0，则v＝at，速度与时间成正比．

要点三 对v－t图象的理解