1.3.4　三角函数的应用

学习目标　1.会用三角函数解决一些简单的实际问题.2.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．

知识点　利用三角函数模型解释自然现象

在客观世界中，周期现象广泛存在，潮起潮落、星月运转、昼夜更替、四季轮换，甚至连人的情绪、体力、智力等心理、生理状况都呈现周期性变化．

思考　现实世界中的周期现象可以用哪种数学模型描述？

梳理　利用三角函数模型解决实际问题的一般步骤：

第一步：阅读理解，审清题意．

读题要做到逐字逐句，读懂题中的文字，理解题目所反映的实际背景，在此基础上分析出已知什么、求什么，从中提炼出相应的数学问题．

第二步：收集、整理数据，建立数学模型．

根据收集到的数据找出变化规律，运用已掌握的三角函数知识、物理知识及相关知识建立关系式，将实际问题转化为一个与三角函数有关的数学问题，即建立三角函数模型，从而实现实际问题的数学化．

第三步：利用所学的三角函数知识对得到的三角函数模型予以解答．

第四步：将所得结论转译成实际问题的答案．

类型一　三角函数模型在物理中的应用

例1　已知电流I与时间t的关系为I＝Asin(ωt＋φ)．

(1)如图所示的是I＝Asin(ωt＋φ)(ω>0，|φ|<)在一个周期内的图象，根据图中数据求I＝Asin(ωt＋φ)的解析式；