§1.4 全称量词与存在量词

自主学习

　　预习课本21-25页，完成下列问题

1. 短语" "" "在逻辑中通常叫做全称量词，并用符" 表示，含有 的命题，叫做全称命题.其基本形式为： ，读作：

2. 短语" "" "在逻辑中通常叫做存在量词，并用" 表示，含有 的命题，叫做特称称命题.

其基本形式 ，读作：

　　3. 一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：

全称命题：，它的否定：

　4. 一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：

特称命题：，它的否定： 。

　　思考：如何对含有一个量词的命题进行否定？

　自主探究

　【题型一】全称命题、特称命题的判断

例1．判断下列命题是不是全称命题或者存在命题

（1）对数函数都是单调函数 （2）有一个实数，使

（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；

（4）存在两个相交垂直于同一条直线

　变式：判断下列命题的真假：

　（1） （2）

【题型二】全称命题、特称命题的否定及真假判断

　例2．写出下列全称命题、特称命题的否定，并判断真假

(1) ： （2) ：所有的正方形都是矩形

(3) ：； (4) ：至少有一个实数，使

【题型三】 利用命题的真假性解决问题

例3． 若,如果对于，为假命题，且为真命题，求实数m的取值范围.