第二章推理与证明-- 2.3数学归纳法

一、教学目标：

知识与技能：

使学生了解归纳法, 理解数学归纳法的原理与实质．掌握数学归纳法证题的两个步骤；会用"数学归

纳法"证明简单的与自然数有关的命题．

过程与方法：

培养学生观察, 分析, 论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力，让学生经历知识

的构建过程, 体会类比的数学思想．努力创设课堂愉悦情境，使学生处于积极思考、大胆质疑的氛围，提高学生学习的兴趣和课堂效率；通过学习，让学生体会用归纳推理发现规律，再用数学归纳法证明

规律。

情感、态度与价值：

通过对例题的探究，体会研究数学问题的一种方法(先猜想后证明), 激发学生的学习热情，使学生初步形成做数学的意识和 学精神；通过数学归纳法的学习，开拓数学视野，体会数学的 学意义。

二、教学重点、难点

重点：借助具体的实例了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，运用它证明一些与正整数n（n取无限多个值）有关的数学命题。

难点：1.学生不易理解数学归纳法的思想实质，具体表现在不了解第二个步骤的作用，不易根据归纳假设作出证明；

2）运用数学归纳法时，在"归纳递推"的步骤中发现具体问题的递推关系。

三、教学模式与教法、学法

教学模式：本课采用"探究--发现"教学模式．

四、教学过程

（一）温故知新

（1）归纳推理概念：------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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（这种由某类事物的部分对象具有的某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称推理）。简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理）

指出: 归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上.提出带有规律性的结论；结论不一定正确，需要证明。