3-1-2复数的几何意义

考点1 复数的几何意义

1、 　实数m取怎样的值时，复数z＝(m2－3m＋2)＋(m2－2m－8)i在复平面上的对应点在第四象限内．

　　[解析]　要使z的对应点在第四象限，则需z的实部为正，虚部为负．即，

　　解之得－2

　　所以所求m的取值范围为(－2,1)∪(2,4)．

2.、实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i是：

(1)实数；

(2)虚数；

(3)纯虚数；

(4)对应点在x轴上方；

(5)对应点在直线x＋y＋9＝0上．

　　[解析]　(1)由m2－2m－15＝0，得m＝5或m＝－3时，z为实数；

(2)由m2－2m－15≠0，得m≠5且m≠－3时，z为虚数；