2019-2020学年北师大版必修二 两直线的位置关系 学案
2019-2020学年北师大版必修二            两直线的位置关系    学案第1页

基础知识整合

1.两条直线的位置关系

(1)两条直线平行与垂直

①两条直线平行

(ⅰ)对于两条不重合的直线l1,l2,若其斜率分别为k1,k2,则有l1∥l2⇔\s\up3(01(01)k1=k2.

(ⅱ)当直线l1,l2不重合且斜率都不存在时,l1∥l2.

②两条直线垂直

(ⅰ)如果两条直线l1,l2的斜率存在,设为k1,k2,则有l1⊥l2⇔\s\up3(02(02)k1k2=-1.

(ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在,而另一条的斜率为0时,l1⊥l2.

(2)两条直线的交点

直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则l1与l2的交点坐标就是方程组\s\up3(03(03)的解.

2.几种距离

(1)两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)之间的距离|P1P2|=\s\up3(04(04) .

(2)点P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d=\s\up3(05(05).

(3)两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0(其中C1≠C2)间的距离d=\s\up3(06(06).

1.与直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)垂直和平行的直线方程可设为:

(1)垂直:Bx-Ay+m=0;

(2)平行:Ax+By+n=0.

2.点到直线、两平行线间的距离公式的使用条件

(1)求点到直线的距离时,应先化直线方程为一般式.

(2)求两平行线之间的距离时,应先将方程化为一般式且x,y的系数对应相等.

1.(2019·广东惠阳模拟)点A(2,5)到直线l:x-2y+3=0的距离为(  )

A.2 B.

C. D.

答案 C