第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系

　　　　　　　　　　　　　　　　　1.匀变速直线运动的速度-位移关系式：v2－v02＝2ax。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2．公式v2－v02＝2ax，在不涉及时间t时，解决问题

更方便。

3．匀变速直线运动某段位移中点位置的瞬时速度

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　v＝ 。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4．在匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时

速度等于该过程的平均速度，还等于该过程初、末速度的平均值，即v＝＝。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5．在匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移差

为Δx＝aT2。

匀变速直线运动的速度与位移关系

　　1．关系式：v2－v02＝2ax。

　　2．推导：由匀变速直线运动的速度公式：v＝v0＋at和位移公式：x＝v0t＋at2消去时间即得。

　　3．若v0＝0，速度与位移的关系为：v2＝2ax。

　　合作探究--议一议

　　(1)应用v2－v02＝2ax分析匀变速直线运动有何优势？

　　提示：因公式v2－v02＝2ax不涉及物体运动的时间，故在不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较简便，特别是求解刹车问题中的刹车距离时比较简便。

　　(2)建造滑梯时，若已知小孩在滑梯上下滑的加速度和在滑梯底端的安全速度，如何设计出滑梯的长度？

提示：因为v和a已知且小孩初速度为零，根据v2－v02＝2ax可知x＝，要想保证