学案3　圆周运动的实例分析　圆周运动与人类文明(选学)

[学习目标定位] 1.进一步理解圆周运动的规律，在具体问题中会分析向心力的来源.2.会求非匀速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度.3.知道离心现象，会根据离心运动的条件判断物体的运动，了解离心运动的应用和防止.4.了解圆周运动在人类文明进程中的广泛应用，认识圆周运动对人类文明发展的重大影响．

　　一、汽车过拱形桥

　　1．汽车在拱形桥最高点时，向心力：F合＝mg－N＝m.

　　支持力：N＝mg－＜mg，汽车处于失重状态．

2．汽车对桥的压力N′与桥对汽车的支持N是一对相互作用力，大小相等，所以汽车通过最高点时的速度越大，汽车对桥面的压力就越小．

　　二、"旋转秋千"

　　1．运动特点：人及其座椅在水平面内做匀速圆周运动，悬线旋转形成一个圆锥面．

　　图1

　　2．运动分析：将"旋转秋千"简化为圆锥摆模型(如图1所示)

　　(1)向心力：F合＝mgtan_α

　　(2)运动分析：F合＝mω2r＝mω2lsinα

　　(3)缆绳与中心轴的夹角α满足cos α＝.

　　三、火车转弯

　　1．运动特点：火车转弯时做圆周运动，具有向心加速度，需要向心力．

2．铁路弯道的特点：转弯处外轨略高于内轨，铁轨对火车的支持力斜向弯道的内侧，此支持力与火车所受重力的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力．

　　四、离心运动

1．离心运动：在做圆周运动时，由于合外力提供的向心力消失或不足，以致物体沿圆