第三节　函数的奇偶性与周期性

　　2019考纲考题考情

　　1．函数的奇偶性

奇偶性 条件 图象特点 偶函数 对于函数f(x)的定义域D内任意一个x，都有f(－x)＝f(x) 关于y轴对称 奇函数 对于函数f(x)的定义域D内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x) 关于原点对称 　　2.周期性

　　(1)周期函数：对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么就称函数y＝f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期。

　　(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期。

　　1．一条规律

奇、偶函数定义域的特点是关于原点对称。函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要不充分条件。