1．1.2 & 1.1.3 　四种命题　四种命题间的相互关系

　　观察下列四个命题：

　　(1)若一个四边形的两条对角线相等，则这个四边形是矩形．

　　(2)若一个四边形是矩形，则其两对角线相等．

　　(3)若一个四边形两条对角线不相等，则这个四边形不是矩形．

　　(4)若一个四边形不是矩形，则其两对角线不相等．

　　问题：命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？

　　提示：命题(1)的条件是命题(2)的结论，且命题(1)的结论是命题(2)的条件；

　　对于命题(1)和(3)，其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定；

　　对于命题(1)和(4)，其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定．

　　1．四种命题

栏目

内容

名称 定义 表示形式 互逆命题 对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这样的两个命题叫做互逆命题．其中，一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题. 原命题为"若p，则q"； 逆命题为"若q，则p". 互否命题 对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题．如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题. 原命题为"若p，则q"； 否命题为"若¬p，则¬q". 互为逆否命题 对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题．如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题. 原命题为"若p，则q"； 逆否命题为"若¬q，则¬p"