高二下学期数学第九章复习（2）

直线与平面的位置关系（2）

一、复习目标：

1．掌握直线与平面平行、平面与平面平行、直线与平面垂直的判定定理和性质定理，并会熟练应用；

2．掌握三垂线定理及其逆定理，并会利用三垂线定理及其逆定理解决有关线线垂直问题．

二、知识要点：

1．直线和平面平行与平面和平面平行

（1）直线与平面的位置关系有

（2）线面平行的判定定理：（线线平行线面平行）

（3）线面平行的性质定理：（线面平行线线平行）

（4）面面平行的判定定理：（线面平行面面平行）

（5）面面平行的性质定理：（面面平行线线平行）

2．直线与平面垂直（1）判定定理：

　（2）性质定理：

3．三垂线定理及其逆定理的内容为

　　 ．

三、基础训练：

1．已知a,b,c,d是四条不重合的直线，其中c为a在平面上的射影，d为b在平面上的射影，则 （ C ）

A．a∥da∥b B．a⊥bc⊥d C．a∥bc∥d D．c⊥da⊥b

2．设是不重合的两个平面，l和m是不重合的两条直线，那么的一个充分条件是（ C ）

A．lα，mα，且l∥β，m∥β B．lα，mβ，且l∥m

C．l⊥α，m⊥β，且l∥m D．l∥α，m∥β，且l∥m

3．下列命题中错误的命题的序号为 ⑴、⑵、⑷

　⑴是异面直线，一定存在过且垂直于的平面；

　⑵互相平行的两条直线在一个平面内的射影是两条平行直线或一条直线或一个点；

　⑶若不与平面相交的直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直；

　⑷若一条直线垂直于一个平面的一条垂线，则此直线平行于这个平面．

4．四边形为矩形，，，则点到直线的距离为．

5．已知异面直线所成的角为，为空间的一个定点，则过点且与所成的角都是的直线有 条。

6．在正方体-中,PQ是异面直线和AC的公垂线,则直线PQ与的位置关系是 平行 ．

7．如图长方体底面是边长为的正方形，若在棱上至少存在一点，使得，则长方体的高至少多高（ B ）

A． B．