直线与圆的方程的应用（一）

　　【教学目标】

　　利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题

　　【教学重难点】

　　教学重点：直线的知识以及圆的知识

　　教学难点：用坐标法解决平面几何.

　　【教学过程】

　　一、复习准备：

(1) 直线方程有几种形式? 分别为什么?

(2) 圆的方程有几种形式?分别是哪些?

(3) 求圆的方程时,什么条件下,用标准方程?什么条件下用一般方程?

(4) 直线与圆的方程在生产.生活实践中有广泛的应用.想想身边有哪些呢?

(5) 如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？

(6) 如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系?

　　二、讲授新课：

　　提出问题、自主探究

　　例1、如图是一桥圆拱的示意图，根据提供信息完成以下计算：圆拱跨度AB＝84米，拱高A6P6=15米，在建造时每隔7米需用一个支柱支撑，求：支柱A3P3的长度（精确到0.01米）．

　　方法一：在中 R2 =422 +(R-15)2 可求出半径R，而在中，

∴，从而可求得长度。

　　能否用学过的圆方程的有关知识来尝试求解？

　　方法二：先求圆的方程，再把求长度看成的纵坐标。

　　首先应建立坐标系。

如何建系？四种不同的建系方案：