合情推理

[学习目标]　1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理.2.了解合情推理在数学发展中的作用.

知识点一　推理的定义与结构形式

1.定义：推理是人们思维活动的过程，是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程.其作用是从已知的知识得到未知的知识，特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的未知知识.

2.结构形式：从结构上来说，推理一般分为两部分，一部分是已知的事实(或假设)，叫做前提，另一部分是由已知判断推出的新的判断，叫做结论.

思考　(1)依据部分对象得到的推理结论可靠吗？

(2)推理一般用哪些关联词？

答案　(1)不一定完全可靠.

(2)推理一般可用关联词将"前提"和"结论"联结，常用的关联词有"因为......所以......""根据......可知......""如果......那么......""若......则......".

知识点二　归纳推理与类比推理

定义 特征 一般模式 思维过程 归纳推理 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理 归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理 S1具有性质P

S2具有性质P......

Sn具有性质P(S1，S2，...，Sn是A类事物对象)

所以A类事物具有性质P 实验观察→概括推广→猜测一般性结论 类比推理 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理 类比推理是由特殊到特殊的推理 A类事物具有性质a，b，c，d

B类事物具有性质a′，b′，c′(a，b，c与a′，b′，c′相似或相同)

所以B类事物可能具有性质d′ 观察、比较\s\up7(,联想、类比,(,联想、类比,)

猜测新的结论

思考　归纳推理和类比推理的结论一定正确吗？