三环六步教学四年级数学上册教案

对策论（田忌赛马）

四（2）班数学教师 王凤英

一、引入课题、目标导学。（2分钟左右）

1.引入课题

　　同学们，古时候人们就懂得运用对策，田忌就是用了这样的策略反败为胜的。

2.出示目标：

能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略找出田忌赢齐王

的原因。

二、自主学习、合作探究（28分钟左右）

自学探究一： （ 分钟左右）

独学：

1）回忆"田忌赛马"的故事完成表格

2）填表，探讨田忌所有可能采取的策略。

第一场 第二场 第三场 获胜方 齐 王 上 中 下 田忌1 上 中 下 齐王 田忌2 上 下 中 齐王 田忌3 中 上 下 齐王 田忌4 中 下 上 齐王 田忌5 下 上 中 田忌 田忌6 下 中 上 齐王 互学：

　　 1）分析"田忌赛马"取胜的原因。

2）质疑：田忌所用的策略是否赢齐王的唯一方法。

群学：

（1）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。

　　问：填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌又赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？

　　生：齐王赢了５次，田忌只赢了一次。田忌只有用自己的下等马对齐王的上等马；用上等马对齐王的中等马；用中等马对齐王的下等马，才能赢。

小结：由此可见，即使是一个简单的游戏，也蕴涵着数学知识，也需要我们找到一定的对策才能取得胜利。这种策略可以应用于社会生活的各个方面，如体育运动中各项团体比赛，数学游戏中的报数等。