第4讲　功能关系　能量守恒定律

一、几种常见的功能关系及其表达式

力做功 能的变化 定量关系 合力的功 动能变化 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk 重力的功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能减少

(2)重力做负功，重力势能增加

(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹簧弹力的功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少

(2)弹力做负功，弹性势能增加

(3)W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 只有重力、弹簧弹力做功 机械能不变化 机械能守恒，ΔE＝0 除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功 机械能变化 (1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少

(2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少

(3)W其他＝ΔE 一对相互作用的滑动摩擦力的总功 机械能减少

内能增加 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加

(2)摩擦生热Q＝f·x相对

自测1　(多选)(2018·江西省赣州市十四县市期中)一个质量为m的物体以a＝2g的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h高度的过程中，物体的(　　)

A．重力势能减少了2mgh

B．动能增加了2mgh

C．机械能保持不变

D．机械能增加了mgh

答案　BD

解析　下降h高度，则重力做正功mgh，所以重力势能减小mgh，A错误；根据动能定理可得F合h＝ΔEk，又F合＝ma＝2mg，故ΔEk＝2mgh，B正确；重力势能减小mgh，而动能