7.7 动能和动能定理

一、教学目标

1．知识和技能：

⑴理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算；

　　⑵理解动能定理及其推导过程；

　　⑶知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。

2．过程和方法：

⑴体验实验与理论探索相结合的探究过程。

　　⑵培养学生演绎推理的能力。

　　⑶培养学生的创造能力和创造性思维。

3．情感、态度和价值观：

　　⑴激发学生对物理问题进行理论探究的兴趣。

　　⑵激发学生用不同方法处理同一问题的兴趣，会选择用最优的方法处理问题。

二、设计思路

动能定理是力学中一条重要规律，它反映了外力对物体所做的总功跟物体动能改变的关系，动能定理贯穿在本章以后的内容中，是本章的教学重点。学习并掌握它，对解决力学问题，尤其是变力做功，多过程问题或时间未知情况下的问题有很大的方便。

本课教学设计的过程为：

由于本节内容较多又很重要，所以安排两节课，一节新授课、一节习题课，以达到良好的效果。本节教案为新授课教案

三、教学重点、难点

　　1．重点：⑴动能概念的理解；⑵动能定理及其应用。

　　2．难点：对动能定理的理解。

四、教学方法

　　讲授法、讨论法、练习法

五、教学设计

教师活动 学生活动 点 评 一、引入新课

　回顾探究功与速度变化关系的实验

　提问1：当v0=0时，拉力对小车做的功与速度有什么关系？

　提问2：当v0≠0时，力对小车做功与速度的变化有什么关系？

　设计情景：建立模型，如图所示，某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移，速度由v1增加到v2。求从动力学和运动学的角度找出F、l、与m、 v2 、v1的关系。

选择学生的答案，投影学生的解答过程，归纳，总结。

根据牛顿第二定律： ......①

根据运动学公式：...②

代入得： ......③

移项得：

　即得：

　提问3：对于上面的结论，你有什么想法？

　提示：①将结论与实验结合对比。

　v0≠0时，W∝v22-v12

比例系数为m/2

　 ②功是能量转化的量度。

　，对应着后来和开始位置的一种能量。这个能量与速度及物体的质量有关，我们把这种能量定义为动能。

　【板书】一、动能

1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能。

二、新课教学

　【板书】2、公式：

【板书】3、理解：

①动能是标量，且总为正值，由物体的速率和质量决定，与运动方向无关；

②动能的单位：焦（J）

1J=1N·m=1kg·m2/s2

③动能是状态量

④动能的改变量

虽然Ek永远为正但是△Ek有正有负。△Ek为正则动能增加，△Ek为负则动能减小。

　例1：对动能的理解，下列说法正确的是（ A 、C ）

A.凡是运动的物体，都具有动能

B.质量一定的物体，速度变化，则动能一定变化

C.同一质量的物体，动能变化，则速度一定变化

D.动能不变的物体，一定处于平衡状态

二、对的理解

　讲解：有了动能的相关知识，我们再对 进一步认识。

　提问4：动能的改变与什么外因有关？

　若学生回答是质量、速度时，教师提示质量确定时，速度改变时什么因素造成的？即动能改变的外因是什么？

　【板书】

（1） 力对物体做功是造成物体动能改变的外因。

　提问5：对于结论中F是力，请问这个力是什么力？除了题目中的拉力，其他力可以吗？

　提问6：如果物体同时受多个力作用，什么力做功使物体的动能变化？(如下例)

　【板书】

（2） 力F做功指物体所受的合外力对物体做的总功。

　例题2：一质量为M的物体从高为h倾角为θ的光滑斜面上滑下，求滑到底端时物体的速度。

　变式1：若斜面粗糙，且摩擦因素是μ，则滑到底端时的速度时多少？

可将改写

　【板书】三、动能定理

1、表达式：

2、表述：合外力在一个过程中对物体做的功，等于这段过程中物体动能的变化。

例3：将质量m的一块石头从离地面H高处由静止开始释放，①求落到地面时的速度。②石头落到地面后陷入泥中h深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。

　可以全过程解题：

3、适用条件：动能定理适用于恒力、变力做功和匀加速、变加速运动，单过程、多过程等情况。

例4、一辆质量为m 、速度为v0 的汽车，关闭发动机后，在水平面上滑行了x 的距离停下。求该过程中汽车受到的阻力。

　提问：通过例题归纳出应用动能定理解题的步骤？

　【板书】4、应用动能定理解题的步骤

1、 确定研究对象，确定研究过程

2、 分析物体的受力和各力的做功情况

3、 确定初末状态的动能

4、 应用动能定理列方程求解，检验

巩固练习

　例5、若物体从高为h的光滑曲面滑下，则到达底端时速度为多大？

　变式：若质量m的物体从高为h的粗糙曲面滑下，则到达底端时速度为v，求下滑过程中摩擦力做功？

提问7：与运动学知识解决问题相比，用动能定理有什么优势？

三、学习小结：

四、作业：KKL课后作业。 　

　学生回答：v0=0时，W∝v2。

　当v0≠0时，W∝v22-v12

　......

　学生利用所学功的知识和运动学知识理论推导。

　学生讨论：①v0=0时，W∝v2。当v0≠0时，W∝v22-v12

　与实验结论吻合

　②左边是力做功，右边是能量变化。所以应该是个有特殊意义的物理量。

　学生讨论找出""这个特定意义的物理量。

　学生讨论：动能是标量。

　学生回答：动能的单位和功的单位相同。

　学生思考回答

　速度时矢量，而动能是标量，所以速度变化可能是方向变化，大小不变，此时动能不变。

　预设学生回答：质量，速度。

　学生思考回答：做功等于物体动能的变化。力对物体做了功是动能变化的外因。

　学生讨论：可以。

　举例：自由落体，重力对物体做功，动能变化。

学生思考：此时的F应为物体受到的合外力。

　学生通过前面理论推导F=ma的基础上分析此处F应为合力的推断。

　学生讨论：例2物体受到重力和支持力，合外力做的总功改变物体的动能。

　变式1应该为重力支持力和摩擦力三个力在下滑到底端的过程中做的功等于动能变化。

例3：

分段：由

　得

　落入泥中后，小球受重力和阻力

　求出。

可用运动学和牛顿运动定律分阶段解决。

　总结动能定理适用条件。

　学生分成两组分别用动能定理和运动学的知识解决问题。

　学生思考、体会运用动能定理解题的步骤。

　学生回答：动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，应用比较方便。

　仍让学生分成两组分别用动能定理和运动学的知识解决问题。

　运用运动学知识解题的同学发现无法解决。 　

在实验的基础上深入探究，激发学生的学习兴趣。

学生直接参与探究过程，增加感性认识。

　让学生感受理论探究的过程，在学生求解的过程中要适度巡视，加以指导。

应用学生的解答过程，肯定学生的探究过程。让学生体会探究的乐趣和喜悦。

　在探究的基础上进一步激发学生的科学思维能力。

　通过问题增加学生对知识的感性认识和横向联系，突破教学难点。

　紧紧扣住探究过程，再次提出问题，激发学生的研究兴趣和学习热情，发挥学生的主观能动性。

　通过学生的思考，和以前所学的思维方法有机结合，突破难点。

　学习用理论指导实践的方法，培养细致严谨的科学态度。

　学生根据所学的知识，当堂巩固，培养应用规律解决问题的能力，加强对知识和规律的理解。同时拓展学生的认知空间。

　在对知识充分理解的基础上总结得到动能定理，并且深化理解其优越性。

　通过比较，激发学生用不同方法处理同一问题的兴趣。通过比较，突出动能定理的优点，增强学生对知识的内化。

　通过简单例题强化解题步骤，培养学生科学细致的解题思路和规范。

　再次通过比较突出动能定理的优势。

　小结：加深对课堂知识的巩固和理解。