1.3.1 函数的单调性（一）单调性的判断与证明

基础知识：

一、定义

1．增函数：一般地，设函数的定义域为：如果对于定义域内某个区间上的______ 两个自变量的值，当_______时，都有______________,那么就说函数在区间上是增函数。

2．减函数：一般地，设函数的定义域为：如果对于定义域内某个区间上的______ 两个自变量的值，当_______时，都有______________,那么就说函数在区间上是减函数。

3．单调区间--如果函数在区间上是增函数或减函数，那么就说函数在这一区间具有_____________，区间叫做的单调区间。

二.、定义的两种等价形式：任意的，，

递增 0 0；

递减 0 0。

三、函数单调性、求单调区间的方法：

1．定义法；

利用定义证明函数在给定的区间D上的单调性的一般步骤：

　（1）任取x1，x2∈D，且x1

　（2）作差；

　（3）变形、判断符号（通常将化为若干个因式的乘积形式）；

　（4）下结论（即根据定义指出函数在给定的区间D上的单调性）。

3．观察图像法；