2．3.1　数学归纳法

明目标、知重点　1.了解数学归纳法的原理.2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．

1．数学归纳法

一个与自然数相关的命题，如果(1)当n取第一个值n0时命题成立；(2)在假设当n＝k(k∈N＋，且k≥n0)时命题成立的前提下，推出当n＝k＋1时命题也成立，那么可以断定，这个命题对n取第一个值后面的所有正整数成立．

2．应用数学归纳法时特别注意

(1)用数学归纳法证明的对象是与自然数相关的命题．

(2)在用数学归纳法证明中，两个基本步骤缺一不可．

[情境导学]

多米诺骨牌游戏是一种用木制、骨制或塑料制成的长方形骨牌，玩时将骨牌按一定间距排列成行，保证任意两相邻的两块骨牌，若前一块骨牌倒下，则一定导致后一块骨牌倒下．只要推倒第一块骨牌，就必然导致第二块骨牌倒下； 而第二块骨牌倒下，就必然导致第三块骨牌倒下...，最后不论有多少块骨牌都能全部倒下．请同学们思考所有的骨牌都一一倒下蕴涵怎样的原理？

探究点一　数学归纳法的原理

思考1　多米诺骨牌游戏给你什么启示？你认为一个骨牌链能够被成功推倒，靠的是什么？

答　(1)第一张牌被推倒；(2)任意相邻两块骨牌，前一块倒下一定导致后一块倒下．结论：多米诺骨牌会全部倒下．