2．3.1　离散型随机变量的均值

　　知识点　离散型随机变量的均值或数学期望

　　1．离散型随机变量的均值或数学期望

　　若离散型随机变量X的分布列为

X x1 x2 ... xi ... xn P p1 p2 ... pi ... pn 　　

　　则称E(X)＝\s\up3(01(01)x1p1＋x2p2＋...＋xipi＋...＋xnpn为随机变量X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的\s\up3(02(02)平均水平．

　　2．均值的性质

　　若Y＝aX＋b，其中a，b为常数，X是随机变量，

　　(1)Y也是随机变量；

　　(2)E(aX＋b)＝\s\up3(03(03)aE(X)＋b.

　　知识点　两点分布、二项分布的均值

　　(1)两点分布：若X服从两点分布，则E(X)＝\s\up3(01(01)p.

　　(2)二项分布：若X～B(n，p)，则E(X)＝\s\up3(02(02)np.

　　要掌握离散型随机变量均值的几个常用结论：

　　(1)E(C)＝C(C为常数)；

　　(2)E(aX1＋bX2)＝aE(X1)＋bE(X2)；

　　(3)如果X1，X2相互独立，则E(X1·X2)＝E(X1)·E(X2)．

　　1．判一判(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)随机变量X的数学期望E(X)是个变量，其随X的变化而变化．(　　)