2.1.3 演绎推理

考点一：演绎推理概念理解

1.下列说法正确的个数是 (　　)

①演绎推理是由一般到特殊的推理

②演绎推理得到的结论一定是正确的

③演绎推理的一般模式是"三段论"形式

④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关

B．2　　　　

C．3　　　　

D．4

[答案]　C

[解析]　由演绎推理的概念可知说法①③④正确，②不正确，故应选C.

2.下列几种推理过程是演绎推理的是 (　　)

A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°

B．某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人

C．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

D．在数列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式

[答案]　A

[解析]　C是类比推理，B与D均为归纳推理，而合情推理包括类比推理和归纳推理，故B、C、D都不是演绎推理．而A是由一般到特殊的推理形式，故A是演绎推理.

考点二：把演绎推理写成三段论

　　1.用三段论的形式写出下列演绎推理．

　　(1)菱形的对角线相互垂直，正方形是菱形，所以正方形的对角线相互垂直．

　　(2)若两角是对顶角，则此两角相等，所以若两角不相等，则此两角不是对顶角．

　　(3)0.33\s\up6(·(·)是有理数．

　　(4)y＝sinx(x∈R)是周期函数．

正方形是菱形 小前提

正方形的对角线相互垂直 结论

(2)两个角是对顶角则两角相等 大前提

∠1和∠2不相等 小前提

∠1和∠2不是对顶角 结论

　　(3)所有的循环小数都是有理数 大前提

0．33\s\up6(·(·)是循环小数 小前提