章末复习

学习目标　1.会选择适当的抽样方法获得样本数据.2.能利用统计图、表对样本数据进行整理分析，用样本和样本的数字特征估计总体.3.能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断，能用线性回归方程进行预测.

1.抽样方法

(1)当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法.

(2)当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数法.

(3)当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法.

(4)当总体由差异明显的几部分组成时，可用分层抽样法.

2.统计图表的特点及选择方法

(1)在统计过程中收集到的数据量较多时，在用统计图表表示之前，一般需要先将数据按一定的方式进行整理.在此基础上，再根据不同的需要选择适当的统计图进行表示.

(2)如果只需大致判断一些数据的分布规律，了解数据中各元素所占比例的大小情况可以使用扇形统计图.

(3)如果需要根据图表了解各个数据所占的频率可以使用条形统计图.例如，统计一批产品中优等品所占频率.

(4)如果要了解数据的增减情况可以使用折线统计图.例如，统计一个人考试成绩的变化情况.

(5)如果要了解数据的全部信息可以使用茎叶图.例如，篮球比赛的记分.

因此要选择恰当的统计图表直观表达统计的数据，必须把各种统计图表的特点和问题中的需要结合起来，确定选择哪种统计图表.

3.数据的数字特征

(1)分类：样本的数字特征可分为两大类，一类是反映样本数据的集中趋势的，包括样本平均数、中位数、众数；一类是反映样本数据的波动大小的，包括样本方差和标准差，通常我们用样本的数字特征来估计总体的数字特征.

(2)意义：在实际应用中，平均数常被理解为平均水平，标准差常被理解为稳定性，常常将二者结合起来解决问题.

(3)常用公式

①平均数：＝(x1＋x2＋...＋xn)；

②方差的求法：标准差的平方s2叫作方差，