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高二第二学期理科数学总结
一、导数
1、导数定义：f(x)在点x0处的导数记作；
2、几何意义：切线斜率；物理意义：瞬时速度；
3、常见函数的导数公式:
①；②；③；④；⑤；
⑥；⑦；⑧ 。⑨；⑩
4、导数的四则运算法则：
5、复合函数的导数：
6、导数的应用：
（1）利用导数求切线： ；利用点斜式（）求得切线方程。
注意ⅰ）所给点是切点吗？ⅱ）所求的是"在"还是"过"该点的切线？
（2）利用导数判断函数单调性：①是增函数；②为减函数；
③是增函数；④是减函数
（3）利用导数求极值：ⅰ）求导数；ⅱ）求方程的根；ⅲ）列表得极值。
（4）利用导数最大值与最小值：ⅰ）求得极值；ⅱ）求区间端点值（如果有）；ⅲ得最值。
（5）求解实际优化问题：
①设未知数和，并由题意找出两者的函数关系式，同时给出的范围；
②求导，令其为0，解得值。③根据该值两侧的单调性，判断出最值情况（最大还是最小？）；
④求最值（题目需要时）；回归题意，给出结论；