3.1　空间向量及其运算

3.1.1　空间向量及其线性运算

3.1.2　共面向量定理

　　学习目标：1.了解空间向量与平面向量的联系与区别，掌握空间向量的线性运算及其性质，理解共线向量定理．(重点)2.了解向量共面的含义，理解共面向量定理.3.能运用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的简单问题．

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　教材整理1　空间向量及其线性运算

　　阅读教材P81的部分，完成下列问题．

　　1．空间向量

　　在空间，把既有大小又有方向的量叫做空间向量．

　　2．空间向量的线性运算

空间向量的线性运算 定义(或法则) 加法 设a和b是空间两个向量，过一点O作a和b的相等向量\s\up8(→(→)和\s\up8(→(→)，根据平面向量加法的平行四边形法则．平行四边形OACB的对角线OC对应的向量\s\up8(→(→)就是a与b的和，记作a＋b 减法 与平面向量类似，a与b的差定义为a＋(－b)，记作a－b，其中－b是b的相反向量 空间向量的数乘　　　 空间向量a与一个实数λ的乘积是一个向量，记作λa，满足：

大小：|λa|＝|λ||a|.

方向：当λ＞0时，λa与a方向相同；

当λ＜0时，λa与a方向相反；

当λ＝0时，λa＝0