科目：数学 教师： 授课时间： 第 周 星期 2017年 9 月 日

单元（章节）课题 北师大版必修五 第一 章 2等差数列 本节课题 2.1等差数列（第一课时） 　　三维目标 学 ] 通过 1．知识与技能:使学生能理解并掌握等差数列的概念，能用定义判断一个数列是否为等差数列，引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通项式.

2. 过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；

3．情态与价值:培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。

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提炼的课题 等差数列通项公式及应用 教学重难点 重点：

　　①等差数列的概念。

　　②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

难点：理解等差数列"等差"的特点及通项公式的含义。 教学手段运用

教学资源选择 　　⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。

　　⑵分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。

　　⑶讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。 教 过 程 环节 学生要解决的问题或任务 教师如何教 　　学生如何学 　回顾 学+ + ]

　复习

合作

动手

学 ]

自主 | | ]

学习

完成

学案

教学过程：一、引导观察数列：

0，5，10，15，20，...... ① 48，53，58，63 ②

18，15.5，13，10.5，8，5.5 ③ 10 072，10 144，10 216， 10 288，10 360 ④

　　看这些数列有什么共同特点呢？（由学生讨论、分析）

　　引导学生观察相邻两项间的关系，得到：

对于数列①，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 5 ；

对于数列②，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 5 ；

对于数列③，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 -2.5 ；

对于数列④，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 72 ；

由学生归纳和概括出，以上四个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数（即：每个都具有相邻两项差为同一个常数的特点）。

等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。那么对于以上四组等差数列，它们的公差依次是5，5，-2.5，72。

二、得出等差数列的定义：注意：从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数。

　　1．名称：等差数列，首项 ， 公差

　　2．若 则该数列为常数列

　　3．寻求等差数列的通项公式：

　　 由此归纳为 当时 （成立）

　　以为首项，d为公差的等差数列的通项公式

例题讲解：注意在中，，，四数中已知三个可以求出另一个。

例一 （课本）判断下面数列是否为等差数列.

例二 已知数列首项与公差,求通项公式.

例三（此题可以看成应用题）已知数列的其中几项,求其余各项

例四 已知数列其中两项,求通项公式.

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