必修一 2.3 幂函数
【教学目标】
1.知识与技能:
(1)通过实例了解幂函数的定义;
(2)结合函数y=x,的图像,了解它们的变化情况;
(3)能正确应用幂函数的知识解决相关问题.
2.过程与方法:
通过类比指、对数函数的研究方法和过程,对幂函数进行学习研究,掌握研究函数的一般方法;通过小组合作学习,引导学生自主、合作、探究学习,经历观察、比较、分析、类比、归纳和概括等认知过程,使学生生动活泼地全面发展,数学思维品质和能力得到全面提升.
3.情感态度价值观:
(1)引导学生经历由具体函数研究,概括一般规律,再实际应用的过程,渗透数形结合、分类讨论等数学思想,体会特殊和一般的辩证关系,从而培养学生观察、分析、归纳和概括等逻辑思维能力;
(2)通过小组合作学习,引导学生开展自主、合作、探究学习,培养学生主动探究的意识和严谨治学的科学精神,促进合作能力、沟通能力和表达交流能力的提高.
【重点难点】
1.教学重点:幂函数的图像和性质.
2.教学难点:幂函数的图像和性质.
【教学策略与方法】
1.教学方法:启发讲授式与问题探究式.
2.教具准备:多媒体
【教学过程】
教学流程 教师活动 学生活动 设计意图 环节一:复习引入 思考:请用描点法在同一平面直角坐标系中画出初中已熟知的函数的图象,并观察它们的共同特点.
解析:
这些函数都是以幂的底数为自变量,指数为常数,它们的图象都过点(1,1). 教师:通过ppt演示提出问题
学生:仔细观察并思考问题.
师生活动:实物投影学生成果 以复习初中已经学习掌握了几个简单的初等函数为引入,不仅能激发学生的兴趣还能自然地引入课题.