2017-2018学年北师大版必修3 第三章 概率 章末小结与测评 学案
2017-2018学年北师大版必修3   第三章 概率  章末小结与测评  学案第1页

  

  

  1.频率与概率

  概率是一个常数,频率是一个变数,它随着试验次数的变化而变化,试验次数越多,频率就越接近于概率.

  2.古典概型

  (1)古典概型的特点是:有限性和等可能性.

  (2)对于古典概型概率的计算,关键要分清基本事件的总数n与事件A包含的基本事件的个数m,再利用公式P(A)=求出概率.有时需要用列举法把基本事件一一列举出来,在列举时必须按某一顺序做到不重、不漏.

  3.互斥事件与对立事件

  (1)互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件.

  (2)应用互斥事件的概率加法公式,一定要注意首先确定事件彼此是否互斥,然后求出各事件分别发生的概率,再求和,求较复杂的概率通常有两种方法:一是将所求事件转化为彼此互斥的事件的和;二是先求其对立事件的概率,然后再应用公式P(A)=1-P()(事件A与互为对立事件)求解.

  4.几何概型

  (1)几何概型的特点是:无限性和等可能性.

  (2)对于几何概型试验的计算,关键是求得事件A所占区域和整个区域的几何度量,然后代入公式求解.

  

  [典例1] (江西高考)如图,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点.

  

(1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率;