2019-2020学年北师大版必修二 直线与圆位置关系 教案

【学习目标】

1. 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两圆的方程，判断两圆的位置关系；

2. 能用直线和圆的方程解决一些简单问题

3. 初步了解用代数方法解决几何问题的思想。

【考纲要求】

圆方程为C级要求

【自主学习】

1.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则P（a，b）与圆的位置关系为 .

2.若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值范围是 .

3两圆x2+y2-6x+16y-48=0与x2+y2+4x-8y-44=0的公切线条数为 .

4.若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+有两个不同的交点，则k的取值范围是 .

5.直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0 (a＜3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为 .

[典型例析]

例1已知圆x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0（m∈R）.

　（1）求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；

　（2）与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；

　（3）求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等.

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例2从点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线l 所在直线的方程.